Bashとは
GNUプロジェクトで開発されているUnixシェルです。 Red Hat Enterprise LinuxやそのクローンOSでは 標準シェルになっています。
名称
GNUプロジェクトについて - GNUプロジェクト - フリーソフトウェアファウンデーション
(1) “Bourne again Shell”はUnixで標準的に使われる“Bourne Shell”の名前にひっかけた言葉遊びです。
元々のシェルはスティーブン・ボーンさんという人が作った、 Bourne Shellというものだったのですが、 それを生まれ変わらせた(born again)シェルという意味です。
GNUプロジェクトはこういう言葉遊びが結構多いです。 (“GNU"自体もその一つ)